В ходе поисковых работ в Харьковской области украинским поисковым отрядом «Ориентир» были обнаружены останки Федора Яковлевича Костенко. Была проведена огромная работа по поиску родных, удалось установить связь с родной внучкой Костенко - Тамарой Будемировной, проживающей в Венгрии, организована передача останков из Украины в Россию для проведения генетической экспертизы. На основании выводов специалистов Филиала № 2 ФГКУ 111 Главного государственного центра судебно-медицинских и криминалистических экспертиз Министерства Обороны Российской Федерации были сделаны выводы, что обнаруженные останки принадлежат Ф.Я. Костенко.
Распоряжением президента Российской Федерации В.В. Путина генерал-лейтенанта Костенко Ф.Я. захоронили на Аллее Славы Федерального военное мемориального кладбища с отданием воинских и духовных почестей.